税務署から「相続税のお尋ね」が送られてきたのですが、申告をしなければならないのでしょうか?

いいえ、「お尋ね」はあくまでお尋ねです。
相続税の申告は、申告を要件とする特例を除き相続税が発生する方に申告義務があります
まずはお近くの税理士等の専門家に相談してみましょう。